Как поделить процент на число

Как разделить проценты на число

1. 2 Сен, 2020
2. 23 Июн, 2020
3. 1 Июн, 2017
4. 5 Июн, 2017
5. 15 Мар, 2017
6. 5 Мар, 2017
7. 11 Янв, 2020
8. 22 Дек, 2017
9. 14 Июн, 2020

Имя пользователя или e-mail Пароль Войти с помощью: Запомнить меня

1. (832)
2. (179)
3. (6 674)
4. (327)
5. (511)
6. (116)
7. (137)

Как делить проценты

Просто разделите исходное количество процентов на заданное число, не обращая внимания на знак %, а его добавьте к полученному в результате числу.

Например, если требуется определить, сколько процентов останется, если разделить 65% на десять частей, то результатом будет 6,5%.

2 Если в результате деления надо получить число в каких-то определенных единицах измерения (то есть абсолютное значение), то описанную в предыдущем шаге операцию надо дополнить нахождением процентов от исходной величины.

В этом случае сначала делите 65% на 10 (результатом будет 6,5%), а затем переходите к вычислению процентов от исходного количества.

3 Для нахождения абсолютного значения доли, выраженной в процентах, можно использовать несколько способов.

Калькулятор процентов

позволяет производить любые расчеты с процентами: нахождение процента от числа, сколько процентов составляет число «X» от числа «Y», прибавление процента к числу, вычитание процента из числа Для расчета необходимо ввести данные в поля калькулятора, после нажать кнопку «Рассчитать» для получения результата.

Нахождение процента от числа.

Для того чтобы найти процент от числа введите в первое поле значение процента, которое нужно найти. Во второе поле введите число, из которого нужно найти процент.

Сколько составляет % от числа Сколько процентов составляет число «X» от числа «Y». В первое поле нужно ввести число, процент которого мы ищем.

Во второе поле нужно ввести число, из которого мы будем находить процент первого числа. Сколько процентов составляет число от числа Прибавление процента к числу. Чтобы прибавить процент к числу нужно в первое поле ввести значение процента, которое нужно прибавить.

Во второе поле ввести число, к которому нужно прибавить процент. К числу прибавить % Вычитание процента из числа.

Для нахождения результата введите в первое поле число, из которого нужно вычесть процент. Во второе поле введите значение процента, которое нужно вычесть из числа. Из числа вычесть % Процент (лат.

per cent — на сотню) — одна сотая доля.

Во втором поле нужно указать число из которого будет вычисляться процент, например «60».

После ввода данных нажмите кнопку «Рассчитать», искомый результат «12».

20 % от числа 60 = ? → 20 % от числа 60 = 12.

Как разделить сумму на проценты

Вам интересно, сколько процентов составила скидка.

Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены. Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%. 100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин. Этот способ похож на предыдущий, но считать с его помощью гораздо быстрее.

Но только если речь идёт о процентах, кратных пяти. Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.

Допустим, вы кладёте на депозит 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак.

Вы получите 53 тысячи. Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2.

Это 26,5 тысячи.

Как посчитать проценты: от числа, от суммы чисел и др. [в уме, на калькуляторе и с помощью Excel]

Согласитесь, чтобы принять решение о покупке, вам ненужно высчитывать все вплоть до копейки (важно прикинуть порядок). Наиболее распространенные варианты чисел с процентами привел в списке ниже, а также, на что нужно разделить число, чтобы узнать искомую величину.

Простые примеры:

1. 1% от числа = разделить число на 100 (1% от 200 = 200/100 = 2);
2. 33% от числа ≈ разделить число на 3;
3. 25% от числа = разделить число на 4 или два раза на 2 (25% от 200 = 200/4 = 50);
4. 10% от числа = разделить число на 10 (10% от 200 = 200/10 = 20);
5. 50% от числа = разделить число на 2.

Задачка! Например, вы хотите купить технику за 197 тыс.

Как высчитать процент от суммы?

Умножаем 300 на 9 и получаем 2700 рублей – прибавку к первоначальной сумме.

А значит, и процент будет высчитываться не от первоначального взноса, а от нового показателя.

Поэтому в конце года вы получите прибыль уже не 2700 рублей, а больше. Сколько? Попробуйте посчитать.

Как вы помните, процент — сотая часть числа. В виде десятичной дроби это 0,01 (ноль целых одна сотовая). Следовательно, 17% – это 0,17 (ноль целых, семнадцать сотых), 45% – 0,45 (ноль целых, сорок пять сотых) и т.

д. Полученную десятичную дробь умножаем на сумму, процент от которой считаем.

Значит процентом является одна сотая часть чего-либо.

Процентом называется одна сотая часть чего-либо Например,

А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.

от одного метра уже составляет 2 сантиметра. В этот раз один метр разделили на сто частей и взяли оттуда не одну, а две части. А две части из ста составляют два сантиметра.

Значит два процента от одного метра составляет 2 сантиметра.

Еще пример, от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть.

А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.

Процентный калькулятор: 10 операций с процентами

Один процент — это сотая часть от числа.

Данное понятие используется, когда нужно обозначить отношение доли к целому. Кроме этого, в процентах можно сравнивать несколько величин, при этом обязательно указывая, относительного какого целого проценты вычисляются.

Например, расходы выше доходов на 10 % или цена на железнодорожные билеты возросла на 15 % в сравнении с тарифами прошлого года. Число процентов выше 100 означает, что доля превышает целое, как часто бывает при статистических расчетах. Процент как финансовое понятие — плата, заемщика кредитору за предоставление денег во временное пользование.

В бизнесе встречается выражение «работать за проценты». В данном случае подразумевается, что размер вознаграждения зависит от прибыли или оборота (комиссионные). Обойтись без вычисления процентов невозможно в бухгалтерии, бизнесе, банковском деле.

Чтобы упростить расчеты, разработан онлайн-калькулятор процентов.

6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без

Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15.

Это 1% от старой цены. Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%. 100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.

Этот способ похож на предыдущий, но считать с его помощью гораздо быстрее. Но только если речь идёт о процентах, кратных пяти.

Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов. Допустим, вы кладёте на 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено.

Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год. В первую очередь надо вычислить 10% от суммы.

Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак.

Вы получите 53 тысячи. Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи. Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3.

Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

Как умножать проценты на число?

Владение техникой их расчета позволит уверенно чувствовать себя в любой ситуации, связанной с необходимостью их нахождения.

При умножении процентов на число действует одно очень простое правило.

Рассмотрим подробнее. Для того чтобы произвести данное действие, необходимо сначала умножить число на количество процентов, а затем итоговый результат разделить на 100.

Рассмотрим примеры: Необходимо 200 умножить на 5 %. Для этого сначала умножаем 200 на количество процентов — 5, как будто бы это простые числа. В итоге получаем 1 000. Но на этом вычисления не заканчиваются.

Необходимо разделить результат умножения на 100.

Так, 5 % составляют лишь 5 долей из 100, или 5/100. Это очень маленькая величина, и при умножении на любое число она дает результат гораздо меньший, чем изначальное значение.

Источник: http://GarantR.ru/kak-razdelit-procenty-na-chislo-50016/

Как посчитать проценты: от числа, от суммы чисел и др. [в уме, на калькуляторе и с помощью Excel]

Доброго времени суток!

Проценты, скажу я вам, это не только что-то «скучное» на уроках математики в школе, но еще и архи-нужная и прикладная вещь в жизни (встречаемая повсюду: когда берете кредит, открываете депозит, считаете прибыль и т.д.). И на мой взгляд, при изучении темы «процентов» в той же школе — этому уделяется чрезвычайно мало времени ( ).

Возможно, из-за этого, некоторые люди попадают в не очень приятные ситуации (многие из которых можно было бы избежать, если бы вовремя прикинуть что там и как…).

Собственно, в этой статье хочу разобрать наиболее популярные задачи с процентами, которые как раз встречаются в жизни (разумеется, рассмотрю это как можно на более простом языке с примерами). Ну а предупрежден — значит вооружен (думаю, что знание этой темы позволит многим сэкономить и время, и деньги).

И так, ближе к теме…

*

Как посчитать проценты: примеры

В подавляющем большинстве случаев в жизни требуется быстро прикинуть в уме, сколько там это будет скидка в 10% от какого-то числа (например). Согласитесь, чтобы принять решение о покупке, вам ненужно высчитывать все вплоть до копейки (важно прикинуть порядок).

Наиболее распространенные варианты чисел с процентами привел в списке ниже, а также, на что нужно разделить число, чтобы узнать искомую величину.

Простые примеры:

• 1% от числа = разделить число на 100 (1% от 200 = 200/100 = 2);
• 10% от числа = разделить число на 10 (10% от 200 = 200/10 = 20);
• 25% от числа = разделить число на 4 или два раза на 2 (25% от 200 = 200/4 = 50);
• 33% от числа ≈ разделить число на 3;
• 50% от числа = разделить число на 2.

Задачка! Например, вы хотите купить технику за 197 тыс. руб. Магазин делает скидку в 10,99%, если вы выполняете какие-нибудь условия. Как это быстро прикинуть, стоит ли оно того? 

Пример решения. Да просто округлить эти пару чисел: вместо 197 взять сумму в 200, вместо 10,99% взять 10% (условно). Итого, нужно-то 200 разделить на 10 — т.е. мы оценили размер скидки, примерно в 20 тыс. руб. (при определенном опыте расчет делается практически на автомате за 2-3 сек.).

Точный расчет: 197*10,99/100 = 21,65 тыс. руб.

Вариант 2: используем калькулятор телефона на Андроид

Когда результат нужен более точный, можно воспользоваться калькулятором на телефоне (в статье ниже приведу скрины с Андроида). Пользоваться им достаточно просто.

Например, вам нужно найти 30% от числа 900. Как это сделать? 

Да достаточно просто:

• открыть калькулятор;
• написать 30%900 (естественно, процент и число может быть отличными);
• обратите внимание, что внизу под вашим написанным «уравнением» вы увидите число 270 — это и есть 30% от 900.

30% от числа 900 (калькулятор Андроид)

Ниже представлен более сложный пример. Нашли 17,39% от числа 393 675 (результат 68460, 08).

еще один пример

Если вам нужно, например, от 30 000 отнять 10% и узнать сколько это будет, то вы можете так это и написать (кстати, 10% от 30 000 — это 3000). Таким образом, если от 30 000 отнять 3000 — будет 27000 (что и показал калькулятор).

От числа отнимаем 10% (еще один пример)

В общем-то, весьма удобный инструмент, когда нужно просчитать 2-3 числа и получить точные результаты, вплоть до десятых/сотых.

Вариант 3: считаем процент от числа (суть расчета + золотое правило)

Не всегда и не везде можно округлять числа и высчитывать проценты в уме. Причем, иногда требуется не только получить какой-то точный результат, но и понять саму «суть расчета» (например, чтобы просчитать сотню/тысячу различных задачек в Excel).

В этих случаях рекомендую запомнить одно «золотое» правило столбика. Если вы поймете его — то без проблем сможете всегда решать задачки с процентами. И так…

Допустим нам необходимо найти 17,39% от числа 393 675. Решим эту простую задачку…

1. сначала запишите на листочке число 393675 и напротив него напишите 100% (т.е. число, от которого мы пытаемся найти какой-то процент — считаем за 100%);
2. далее под 100% напишите, тот процент, который хотите найти (т.е. 17,39 в нашем примере); под самим числом — поставьте «X» (т.е. то число, что нужно найти, см. скрин ниже). Здесь главное число писать под числом, проценты под процентами (и не путать между собой их)!

   Записываем числа для расчета процентов

3. теперь смотрите как легко можно найти X: достаточно перемножить между собой исходное число с искомым процентом (правило диагонали: где известны два числа — их перемножаем) и разделить на 100. См. скрин ниже. Перемножить можно на калькуляторе (делов-то на 10-15 сек.).

   Крест на крест (считаем проценты)

Чтобы снять все точки на «Й», рассмотрю обратную задачу. Например, сколько процентов составляет число 30 000 от числа 393 675.

1. сначала записываем столбиком также 393 675 и напротив него ставим 100%;
2. далее под самим числом 393 675 пишем 30 000, а напротив него ставим X (т.е. то, что нам нужно найти);
3. далее (30 000 * 100)/393675 и получаем 7,62 % (можете проверить ). Т.е. работает тоже правило: перемножаем крест на крест (т.е. там, где в диагонали известны два числа) и делим на оставшееся. Таким образом легко найти неизвестное.

   Обратная задачка с процентами

Вариант 4: считаем проценты в Excel

Excel хорош тем, что позволяет производить достаточно объемные расчеты: можно одновременно просчитывать десятки самых различных таблиц, связав их между собой. Да и вообще, разве вручную просчитаешь проценты для десятков наименований товаров, например.

Ниже покажу парочку примеров, с которыми наиболее часто приходится сталкиваться.

Задачка первая. Есть два числа, например, цена покупки и продажи. Надо узнать разницу между этими двумя числами в процентах (насколько одно больше/меньше другого).

1. Сначала оформляем все это в Excel в форме таблички (пример см. ниже: в моем случае будем считать проценты для столбика «Маржа» по цене покупки и цене продажи товара);

   Как определить, насколько одно число больше другого в процентах

2. далее на всякий случай напомню, как узнать сколько процентов составляет одно число от другого (для примера взял первую сточку из таблицы выше). Согласно простому «правилу» (о нем рассказывал чуть ранее в статье) получаем, что разница между этими числами 4,36%. См. скрин ниже.

   Второе число составляет 104% от первого

3. теперь осталось записать эту формулу в Excel: =(C2/B2)*100 — 100 (см. скрин ниже). Задачка для первой строки решена — разница между ценой покупки и ценой продажи 4,36%.

   Пишем формулу

4. для того, чтобы просчитать проценты для всех остальных строк — достаточно растянуть формулу (см. скрин ниже).

   Формулу растянули — проценты посчитаны для всего столбца

Для более точного понимания, приведу еще один пример. Другая задачка: есть цена покупки и желаемый процент прибыли (допустим 10%). Как узнать цену продажи. Вроде бы все просто, но многие «спотыкаются»…

1. сначала также открываем Excel и заносим данные в табличку;

   За какую цену продавать, если нужна маржа в 10%

2. далее нам нужно найти 10% от цены покупки (т.е. то число, на которое нужно увеличить цену покупки). Чтобы это сделать для первой строки таблицы, все по тому же правилу (см. скрин ниже) нужно: (3737*10)/100 = 373,7

   Считаем, насколько одно число больше другого в процентах

3. Теперь можно оформить формулу для первой строки в Excel: =(B2*D2)/100 + B2 (см. скрин ниже). Т.е. сначала мы нашли сколько будет 10% от цены покупки, а затем прибавили к этому числу цену покупки. Вроде бы все просто и логично  .

   Пишем формулу для нашей задачи

4. ну и последний штрих: просто растягиваем формулу на остальные строки. Задачка решена!

   Растягиваем формулу — задача решена

*

Дополнения по теме — всегда приветствуются…

На этом все, удачи!

RSS  (как читать Rss)

Полезный софт:

• МОНТАЖ

Отличное ПО для начала создания своих собственных видеороликов (все действия идут по шагам!). сделает даже новичок!

• Ускоритель компьютера

Программа для очистки Windows от мусора (ускоряет систему, удаляет мусор, оптимизирует реестр).

Источник: https://ocomp.info/kak-poschitat-protsentyi.html

Все о процентах. Подобная понятная теория. Разбор задач

Важное замечание!
Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».

Наверняка ты терпеть не можешь слово «процент».

Но это чувство у тебя скоро исчезнет. Чтобы это произошло, мы разберем что такое процент,  как проценты «превращаются» в десятичные дроби и  как изменять число на такой-то процент.

Решим несколько задачек.

И все будет просто.

Поехали!

Проценты и десятичные дроби Изменение числа на сколько-то процентов Решение сложных задач на проценты Подобные задачи часто попадаются в ЕГЭ Где мы используем проценты в жизни? Проценты. Коротко о главном

Что такое процент?

Откуда взялось это слово?

Все очень просто. Слово процент произошло от латинского per cent– на сотню, и означает оно «сотая доля» или «сотая часть».

То есть один процент любого числа – это одна сотая этого числа.

И все.

Этого достаточно, чтобы решать задачи, в которых присутствует это противное слово «процент».

Например: чему равны   от числа  ?

Прочтем это задание по-другому: чему равны   сотых доли числа  ?

Элементарно, правда?

Нужно разделить число   на   частей (чтобы узнать, чему равна одна сотая доля – один процент) и взять   таких части.

Теперь запишем это на языке математики:

 .

Теперь другой пример.

Сколько процентов содержится в числе?

Снова перефразируем вопрос, заменив слово «процент» на «сотую часть»:

Сколько сотых частей находится в числе?

Ответ сразу становится очевидным: в любом числе или предмете находится ровно сто сотых частей (то есть, если разделить число или предмет на   частей, сколько будет этих частей? Очевидно же, что  ).

Разберем еще несколько примеров.

1. Чему равны   от числа  ?
2. Чему равно число,   которого равны  ?
3. Сколько процентов составляет число   от числа  ?

Пример 1

1) И снова избавимся от слова «процент». Получим такой вопрос:

Чему равны   сотых числа  ?

 .

Может показаться странным, что у нас целых   – ведь мы уже выяснили, что в числе всего  .

Но с математической точки зрения ничего странного, ведь процент – это всего лишь одна сотая от числа.

Почему нельзя одну сотую числа взять   раз?

Можно, ведь по сути это – просто число.

Пример 2

2) Итак,   от числа равны  . Можем составить простенькое уравнение:

 .

Ты заметил, что я сразу же вместо   написал  ?

И правда, один процент – это одна сотая, а значит,   процентов – это   сотых.

Ты можешь тоже так делать.

Пример 3

3) Обозначим искомое количество процентов буквой  . Тогда   от числа   равно  . Или, что то же самое,   сотых от числа   равно  :

 .

Ответ:  .

Проценты и десятичные дроби

В разобранных выше примерах мы убедились, что вместо знака процента % можно писать  , или просто разделить на  .

То есть,   – это то же самое, что  ;   – это   и так далее.

Но ведь любую из этих дробей можно записать компактнее: в виде десятичной дроби.

Пример 4

 ;

 ;

 ,

и так далее.

Значит, проценты можно записать в виде десятичной дроби.

Правило перевода такое: сколько бы ни было процентов, смещаем десятичную запятую на два знака влево и убираем значок % – и таким образом получаем обычное число.

Данное правило будем теперь всегда применять сразу.

Пример 5

1) Чему равны   от числа  ?

Вместо   напишем что?  . Итак,  .

2)   от какого числа равны  ?

 .

Изменение числа на сколько-то процентов

Когда говорят, что число увеличилось на  , это значит, что к числу надо прибавить  .

Если же число уменьшилось на  , это значит, что из числа надо вычесть .

Цена холодильника в магазине за год увеличилась на . Какой стала цена, если изначально холодильник стоил  руб?

Решение:

Для начала определим, на сколько рублей изменилась (в данном случае – увеличилась) стоимость холодильника.

По условию – на  .

Но   от чего?

Конечно же, от самой начальной стоимости холодильника  —   руб.

Получается, что нам нужно найти   от  руб:

 .

Теперь мы знаем, что цена увеличилась на  руб.

Новая цена   рублей.

Ответ:  

Пример 7

(постарайся решить самостоятельно):

Книга «Математика для чайников» в магазине стоит  руб. Во время акции все книги продаются со скидкой  

 Сколько теперь придется заплатить за эту книгу?

Решение:

Что такое скидка, ты наверняка знаешь? Скидка в  означает, что стоимость товара уменьшили на  

На сколько уменьшилась стоимость книги (в рублях)?

Нужно найти   от начальной ее стоимости в  руб:

 .

Цена уменьшилась, значит нужно из начальной стоимости вычесть то, на сколько она уменьшилась:

Новая цена   рублей.

Ответ:  

Правда ведь просто?

Но есть способ сделать это решение еще проще и короче!

Пример 8

Увеличьте число   на  .

Чему равны   от  ?

Как мы уже выяснили раньше, это будет  .

Теперь увеличим само число x на эту величину:

 .

Получается, что в результате мы к десятичной записи   прибавили   и умножили на число  .

Обобщим это правило:

Пусть нам нужно увеличить число   на  .

  от числа   – это  .

Тогда новое число будет равно:  .

Итак,

Например, увеличим число   на  :

 .

А теперь попробуй сам:

1. Увеличить число   на  
2. Увеличить число   на  
3. На сколько процентов число   больше числа  ?

Примеры 9 -11

3) Пусть искомое количество процентов равно  .

Это значит, что если число   увеличить на  , получится  :

Ответ: на  .

Если число x надо уменьшить на  , все аналогично:

  от  

Уменьшить число на какую-то величину – значит вычесть из него эту величину:

 .

Итак, правило:

Примеры 12 — 14

1) Уменьшить число   на  .

2) На сколько процентов число   меньше числа  ?

3) Цена товара со скидкой в   равна  р. Чему равна цена без скидки?

Решения:

1)  .

2) Число   уменьшили на x процентов и получили  :

 .

Ответ: на  .

3) Пусть цена без скидки равна  . Получается, что x уменьшили на   и получили  :

  (рублей).

Ответ:  .

Напоследок рассмотрим еще один тип задач, частенько вызывающих недоумение.

Пример 15

Число   больше числа   на  . На сколько процентов число   меньше числа  ?

Что за странный вопрос: конечно же на  !

Правильно?

А вот и нет.

Если, например, масса одного шкафа на 25 кг больше массы другого, то, без сомнения, масса второго шкафа на 25 кг меньше массы первого.

Но с процентами так не прокатит!

Ведь в первом случае, когда говорим, что число   на   больше числа  , мы считаем   от числа  ; а во втором случае, когда говорим, что число   на   меньше числа  , мы считаем   от числа  . А поскольку числа   и   разные, то и   от этих чисел будут разными!

Чтобы решить эту задачу верно, давай запишем условие в виде уравнения:

Число   больше числа   на  . Это значит, что если число   увеличить на  , получим число  :

 . (1)

Теперь в таком ж виде запишем вопрос: если число a уменьшить на   процентов, получим число  :

 . (2)

Выразим число   из равенства (1):

И подставим в (2):

 .

Отсюда следует, что:

  (%).

Итак, получаем, что число   на   меньше числа  !

Пример 16

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на   дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Решение:

Пусть цена акции в понедельник была равна  , а искомое количество процентов, записанное в виде десятичной дроби (то есть, уже поделенное на  ), равно  .

Запишем формулой, чему равна стоимость акции после подорожания:

 .

Далее, эту новую стоимость   уменьшили на   процентов:

 .

При этом известно, что эта конечная цена   на   меньше начальной цены  . То есть, если уменьшить   на  , получим  :

Подставим  , выраженное ранее:

 .

Согласно здравому смыслу подходит только положительное решение:

 .

Вспомним теперь, что это пока только десятичная запись искомого количества процентов, то есть это количество процентов, деленное на  . Чтобы перевести в проценты, нужно домножить на 100%:

Где мы используем проценты в жизни?

Ну например в банковских продуктах: вкладах, кредитах, ипотеке и т.д

Если ты хорошо понимаешь, что такое проценты и умеешь решать уравнения, то ты без труда расчитаешь, например, размер ежемесячного платежа по кредиту.

Или сколько придется переплатить, взяв ипотеку. Такая задача есть в ЕГЭ под номером 17.

Проценты. Коротко о главном

Один процент любого числа – это одна сотая этого числа.

1. Проценты и десятичные дроби

 ;

 ;

2. Изменение числа на сколько-то процентов

Допустим, нужно увеличить число   на  .

  от числа   – это  .

Тогда, новое число будет равно:  .

Чтобы увеличить число на  , нужно умножить его на  .

Если число   надо уменьшить на  , то :

  от  

Уменьшить число на какую-то величину – значит вычесть из него эту величину:

 .

Правило:

Чтобы уменьшить число на  , нужно умножить его на  .

ОСТАВШИЕСЯ 2/3 СТАТЬИ ДОСТУПНЫ ТОЛЬКО УЧЕНИКАМ YOUCLEVER!

Стать учеником YouClever,

Подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике по цене «чашка кофе в месяц», 

А также получить бессрочный доступ к учебнику «YouClever», Программе подготовки (решебнику) «100gia», неограниченному пробному ЕГЭ и ОГЭ, 6000 задач с разбором решений и к другим сервисам YouClever и 100gia.

Проценты

Процент это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного. В данном уроке мы узнаем, что такое процент и какие действия можно с ним выполнять.

Как найти процент?

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись . Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:

Найти    от 10 см

А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби 

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби 

0,1 × 2 = 0,2

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если перевести 0,2 сантиметра в миллиметры, то получим 2 миллиметра:

0,2 см = 2 мм

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.

Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.

Итак, делим 300 рублей на 100

300 : 100 = 3

Теперь полученный результат умножаем на 50

3 × 50 = 150 руб.

Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.

Например, те же 50% можно заменить на запись  . Тогда задание будет выглядеть так: Найти  от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще

300 : 100 = 3

3 × 50 = 150

В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить дроби и как их можно применять.

Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32

1200 : 100 = 12

12 × 32 = 384

Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.

Второй способ нахождения процента

Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.

Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.

Запись 50% заменяет собой запись  , а если перевести эти  в десятичную дробь, то мы получим 0,5

Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5

300 × 0,5 = 150

Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %

Нахождения числа по его проценту

Зная процент от числа, можно узнать всё число. Например, предприятие выплатило нам 60000 рублей за работу, и это составляет 2% от общей прибыли, полученной предприятием. Зная свою долю, и сколько процентов она составляет, мы можем узнать общую прибыль.

Сначала нужно узнать сколько рублей составляет один процент. Как это сделать? Попробуйте догадаться внимательно изучив следующий рисунок:

Если два процента от общей прибыли составляют 60 тысяч рублей, то нетрудно догадаться, что один процент составляет 30 тысяч рублей. А чтобы получить эти 30 тысяч рублей, нужно 60 тысяч разделить на 2

60 000 : 2 = 30 000

30 000 × 100 = 3 000 000

Мы нашли общую прибыль. Она составляет три миллиона.

Попробуем сформировать правило нахождения числа по его проценту.

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.

Пример 2. Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число.

Читаем первую часть правила:

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент

У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7

35 : 7 = 5

Читаем вторую часть правила:

и полученный результат умножить на 100

У нас полученный результат это число 5. Умножим 5 на 100

5 × 100 = 500

500 это неизвестное число, которое требовалось найти. Можно сделать проверку. Для этого находим 7% от 500. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 35

500 : 100 = 5

5 × 7 = 35

Получили 35. Значит задача была решена правильно.

Принцип нахождения числа по его проценту такой же, как и обычное нахождение целого числа по его дроби. Если проценты на первых порах смущают и сбивают с толку, то запись с процентом можно заменять на дробную запись.

Например, предыдущая задача может быть изложена так: число 35 это от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число. Как решать такие задачи мы уже знаем. Это нахождение числа по дроби.

Для нахождения числа по дроби, мы это число делим на числитель дроби и полученный результат умножаем на знаменатель дроби.

В нашем примере число 35 нужно разделить на 7 и полученный результат умножить на 100

35 : 7 = 5

5 × 100 = 500

В будущем мы будем решать задачи на проценты, часть из которых будут сложными. Чтобы на первых порах не усложнять обучение, достаточно уметь находить процент от числа, и число по проценту.

Задания для самостоятельного решения

Задание 2. Найдите 34% от числа 10501050 : 100 = 10,5
10,5 × 34 = 357 Задание 3. Найдите 25% от числа 8080 : 100 = 0,80
0,8 × 25 = 20 Задание 4. Найдите 185% от числа 1,51,5 : 100 = 0,015
0,015 × 185 = 2,775 Задание 5. Найдите 150% от числа 11501150 : 100 = 11,50
11,50 × 150 = 1725 Задание 8.

Представьте выражение 125% в виде обыкновенной дроби Задание 9. Число 12 это 60% от какого-то числа. Найдите это число.12 : 60 = 0,2
0,2 × 100 = 20 Задание 10. Число 40 это 20% от какого-то числа. Найдите это число.

40 : 20 = 2
2 × 100 = 200

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Источник: http://spacemath.xyz/procenti/

5 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без

Простейшие формулы помогут узнать, выгодны ли скидки, и не нарушить пропорцию классного рецепта.

1. Как посчитать проценты, разделив число на 100

Так вы найдёте числовой эквивалент 1%. Дальше всё зависит от вашей цели. Чтобы посчитать проценты от суммы, умножьте их на размер 1%. Чтобы перевести число в проценты, разделите его на размер 1%.

Пример 1

Вы заходите в супермаркет и видите акцию на кофе. Его обычная цена — 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.

Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.

Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.

Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.

Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.

Пример 2

Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.

Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.

Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.

100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.

2. Как посчитать проценты, разделив число на 10

Этот способ похож на предыдущий, но считать с его помощью гораздо быстрее. Но только если речь идёт о процентах, кратных пяти.

Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.

Пример

Допустим, вы кладёте на депозит 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.

Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.

Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.

3. Как посчитать проценты, составив пропорцию

Составлять пропорции — одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в школе. С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:

сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы : доля в процентном соотношении.

Или можно записать её так: a : b = c : d.

Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

4. Как посчитать проценты с помощью соотношений

В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% — это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.

• 20% — 1/5, то есть нужно делить число на 5;
• 25% — 1/4;
• 50% — 1/2;
• 12,5% — 1/8;
• 75% — это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.

5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора

Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.

• Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
• Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
• Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5a9c5606610493c0b113c91d/5c8825c9d92ee700b306f3f9